在複數數學中，z = x + iy 表示一個複數，其中 x 是實部，y 是虛部，i 是虛數單位，滿足 i² = -1。這個方程式的形式顯示了一個複數可以由一個實數和一個虛數組成，並且在數學上用來表示平面上的點。
複數是由一個實數部分和一個虛數部分組成的數字，通常以 z = x + iy 的形式表示。在數學中，複數可以用來解決某些方程，特別是那些沒有實數解的方程。複數在工程、物理學和信號處理等領域中也非常重要。
例句 1：
複數在許多科學和工程應用中都扮演著重要的角色。
Complex numbers play an important role in many scientific and engineering applications.
例句 2：
你能解釋一下複數的實部和虛部嗎？
Can you explain the real and imaginary parts of a complex number?
例句 3：
在數學中，任何複數都可以表示為 z = x + iy。
In mathematics, any complex number can be expressed as z = x + iy.
實部是複數中的一部分，代表該數字在實數軸上的位置。在 z = x + iy 中，x 就是實部。實部是複數的基本組成部分之一，並且在許多數學運算中都很重要。
例句 1：
在這個複數中，實部是 3。
In this complex number, the real part is 3.
例句 2：
實部可以用來計算複數的模。
The real part can be used to calculate the modulus of a complex number.
例句 3：
實部和虛部一起定義了複數的性質。
The real and imaginary parts together define the properties of the complex number.
虛部是複數的一部分，通常與 i 相關聯，表示該數字在虛數軸上的位置。在 z = x + iy 中，y 就是虛部。虛部在數學和物理中都有重要的應用，特別是在涉及波動或電流的情況下。
例句 1：
在這個複數中，虛部是 4。
In this complex number, the imaginary part is 4.
例句 2：
虛部的存在使得複數能夠解決許多數學問題。
The existence of the imaginary part allows complex numbers to solve many mathematical problems.
例句 3：
虛部和實部一起決定了複數的圖形表示。
The imaginary and real parts together determine the graphical representation of the complex number.
數學表達式是用數字和符號來表示數學概念的方式。在這個上下文中，z = x + iy 是一個數學表達式，用來描述複數的結構。數學表達式可以用於計算、證明和問題解決。
例句 1：
這個數學表達式可以幫助我們理解複數的性質。
This mathematical expression helps us understand the properties of complex numbers.
例句 2：
學習如何處理數學表達式是數學的重要部分。
Learning how to manipulate mathematical expressions is an important part of mathematics.
例句 3：
這個數學表達式在解決方程時非常有用。
This mathematical expression is very useful when solving equations.